P3685 [CERC2016] 不可见的整数 Invisible Integers

《隐形的整数》是一个简单的猜数游戏。在这个游戏中，给定 $n$ 个提示，玩家将尝试去猜一个仅包含自然数 $1$ 到 $9$ 的数字序列，满足所有 $n$ 个提示。每个提示是一个包含若干互不相同的 $1$ 到 $9$ 之间的整数序列，它是这样生成的： 1. 随机选择一个序列中的位置作为起点。 2. 随机选择任意一个方向，左或者右。 3. 从起点开始沿着选定的方向走，遍历完这个方向的每个数字，将每个数字第一次出现的顺序记录下来。 请找到长度最短的满足所有 $n$ 个提示的序列。

第一行包含一个正整数 $n(1\le n\le 10)$，表示提示的个数。 接下来 $n$ 行，每行若干个互不相同的 $1$ 到 $9$ 之间的整数，依次表示每个提示，每一行以 $0$ 为终止。

输出一行一个整数，即最短长度，若无解则输出 $-1$。

一个可行的序列是 $(1,2,1,4,1,3,4)$。 对于提示序列 $(1,2)$，可以选择位置 $3$，然后往左走。 对于提示序列 $(3,4)$，可以选择位置 $6$，然后往右走。 对于提示序列 $(1,4,3)$，可以选择位置 $3$，然后往右走。 对于提示序列 $(3,1,4,2)$，可以选择位置 $6$，然后往左走。 对于提示序列 $(1,2,4,3)$，可以选择位置 $1$，然后往右走。