[CQOI2017]小Q的表格

小Q是个程序员。 作为一个年轻的程序员，小Q总是被老C欺负，老C经常把一些麻烦的任务交给小Q来处理。每当小Q不知道如何解决时，就只好向你求助。 为了完成任务，小Q需要列一个表格，表格有无穷多行，无穷多列，行和列都从1开始标号。为了完成任务，表格里面每个格子都填了一个整数，为了方便描述，小Q把第a行第b列的整数记为f(a,b)。为了完成任务，这个表格要满足一些条件： (1)对任意的正整数a,b，都要满足f(a,b)=f(b,a)； (2)对任意的正整数a,b，都要满足b×f(a,a+b)=(a+b)×f(a,b)。 为了完成任务，一开始表格里面的数很有规律，第a行第b列的数恰好等于a×b，显然一开始是满足上述两个条件的。为了完成任务，小Q需要不断的修改表格里面的数，每当修改了一个格子的数之后，为了让表格继续满足上述两个条件，小Q还需要把这次修改能够波及到的全部格子里都改为恰当的数。由于某种神奇的力量驱使，已经确保了每一轮修改之后所有格子里的数仍然都是整数。为了完成任务，小Q还需要随时获取前k行前k列这个有限区域内所有数的和是多少，答案可能比较大，只需要算出答案mod1,000,000,007之后的结果。

输入文件第1行包含两个整数m,n，表示共有m次操作，所有操作和查询涉及到的行编号和列编号都不超过n。 接下来m行，每行4个整数a,b,x,k，表示把第a行b列的数改成x，然后把它能够波及到的所有格子全部修改，保证修改之后所有格子的数仍然都是整数，修改完成后计算前k行前k列里所有数的和。

输出共m行，每次操作之后输出1行，表示答案mod1,000,000,007之后的结果。

3 3
1 1 1 2
2 2 4 3
1 2 4 2

9
36
14

4 125
1 2 4 8
1 3 9 27
1 4 16 64
1 5 25 125

2073
316642
12157159
213336861

【输入输出样例 1 说明】 一开始，表格的前3行前 一开始，表格的前3行前3列如图中左边所示。前2次操作后表格没有变化，第3次操作之后的表格如右边所示。 ```cpp 1 2 3 2 4 6 2 4 6 4 4 12 3 6 9 6 12 9 ``` 对于 100%的测试点，1 ≤ m ≤ 10^4, 1 ≤ a,b,k ≤ n ≤ 4×10^6, 0 ≤ x < 10^18。