P3702 [SDOI2017] 序列计数

Alice 想要得到一个长度为 $n$ 的序列，序列中的数都是不超过 $m$ 的正整数，而且这 $n$ 个数的和是 $p$ 的倍数。 Alice 还希望，这 $n$ 个数中，至少有一个数是质数。 Alice 想知道，有多少个序列满足她的要求。

无

无

对 $20\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq100$。 对 $50\%$ 的数据，$1\leq m \leq 100$。 对 $80\%$ 的数据，$1\leq m\leq 10^6$。 对 $100\%$ 的数据，$1\leq n \leq 10^9,1\leq m \leq 2\times 10^7,1\leq p\leq 100$。