[SDOI2017]新生舞会

题目描述

学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。 有$n$个男生和$n$个女生参加舞会买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。 Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出 $a_{i,j}$ Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出 $b_{i,j}$,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。 当然,还需要考虑很多其他问题。 Cathy想先用一个程序通过$a_{i,j}$和$b_{i,j}$求出一种方案,再手动对方案进行微调。 Cathy找到你,希望你帮她写那个程序。 一个方案中有n对舞伴,假设没对舞伴的喜悦程度分别是$a'_1,a'_2,...,a'_n$,假设每对舞伴的不协调程度分别是$b'_1,b'_2,...,b'_n$。令 $C=\frac{a'_1+a'_2+...+a'_n}{b'_1+b'_2+...+b'_n}$ Cathy希望C值最大。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数n。 接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示$a_{i,j}$。 接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示$b_{i,j}$。

输出格式


一行一个数,表示C的最大值。四舍五入保留6位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等。

输入输出样例

输入样例 #1

3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9

输出样例 #1

5.357143

说明

对于10%的数据,$1\le n\le 5$ 对于40%的数据,$1\le n\le 18$ 另有20%的数据,$b_{i,j}\le 1$ 对于100%的数据,$1\le n\le 100,1\le a_{i,j},b_{i,j}<=10^4$