[AHOI2017/HNOI2017]大佬

题目描述

人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构,走到任何一个地方,大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖,不敢言语。你作为一个 OIer,面对这样的事情非常不开心,于是发表了对大佬不敬的言论。 大佬便对你开始了报复,你也不示弱,扬言要打倒大佬。现在给你讲解一下什么是大佬,大佬除了是神犇以外,还有着强大的自信心,自信程度可以被量化为一个正整数 $C$,想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心,也就是让大佬的自信值**等于** $0$(恰好等于 $0$,不能小于 $0$)。由于你被大佬盯上了,所以你需要准备好 $n$ 天来和大佬较量,因为这 $n$ 天大佬只会嘲讽你动摇你的自信,到了第 $n+1$ 天,如果大佬发现你还不服,就会直接虐到你服,这样你就丧失斗争的能力了。 你的自信程度同样也可以被量化,我们用 $\mathrm{mc}$ 来表示你的自信值**上限**。在第 $i \ (i\ge 1)$ 天,大佬会对你发动一次嘲讽,使你的自信值减小 $a_i$,如果这个时刻你的自信值**小于** $0$ 了,那么你就丧失斗争能力,也就**失败**了(特别注意你的自信值为 $0$ 的时候还可以继续和大佬斗争)。 在这一天,大佬对你发动嘲讽之后,如果你的自信值仍大于等于 $0$,你**能且仅能**选择如下的行为**之一**: 1. 还一句嘴,大佬会有点惊讶,导致大佬的自信值 $C$ 减小 $1$。 2. 做一天的水题,使得自己的当前自信值增加 $w_i$,并将新自信值和自信值上限 $\mathrm{mc}$ 比较,若新自信值大于 $\mathrm{mc}$,则新自信值更新为 $\mathrm{mc}$。例如,$\mathrm{mc} = 50$,当前自信值为 $40$,若 $w_i = 5$,则新自信值为 $45$,若 $w_i = 11$,则新自信值为 $50$。 3. 让自己的等级值 $L$ 加 $1$。 4. 让自己的讽刺能力 $F$ 乘以自己当前等级 $L$,使讽刺能力 $F$ 更新为 $F\cdot L$。 5. 怼大佬,让大佬的自信值 $C$ 减小 $F$。并在怼完大佬之后,你自己的等级 $L$ 自动降为 $0$,讽刺能力 $F$ 降为 $1$。由于怼大佬比较掉人品,所以这个操作只能做**不超过两次**。 **特别注意**的是,在任何时候,你**不能**让大佬的自信值**为负**,因为自信值为负,对大佬来说意味着屈辱,而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第 $1$ 天,在你被攻击之前,你的自信是满的(初始自信值等于自信值上限 $\mathrm{mc}$),你的讽刺能力 $F$ 是 $1$,等级是 $0$。 现在由于你得罪了大佬,你需要准备和大佬正面杠,你知道世界上一共有 $m$ 个大佬,他们的嘲讽时间都是 $n$ 天,而且第 $i$ 天的嘲讽值都是 $a_i$。不管和哪个大佬较量,你在第 $i$ 天做水题的自信回涨都是 $w_i$。这 $m$ 个大佬中**只会有一个**来和你较量($n$ 天里都是这个大佬和你较量),但是作为你,你需要知道对于任意一个大佬,你是否能摧毁他的自信,也就是让他的自信值恰好等于 $0$。和某一个大佬较量时,其他大佬不会插手。

输入输出格式

输入格式


第一行三个正整数 $n,m,\mathrm{mc}$。分别表示有 $n$ 天和 $m$ 个大佬,你的自信上限为 $\mathrm{mc}$。 接下来一行是用空格隔开的 $n$ 个数,其中第 $i(1\le i\le n)$ 个表示 $a_i$。 接下来一行是用空格隔开的 $n$ 个数,其中第 $i(1\le i\le n)$ 个表示 $w_i$。 接下来 $m$ 行,每行一个正整数,其中第 $k(1\le k\le m)$ 行的正整数 $C_k$ 表示第 $k$ 个大佬的初始自信值。

输出格式


共 $m$ 行,如果能战胜第 $k$ 个大佬(让他的自信值恰好等于 0),那么第 $k$ 行输出 $1$,否则输出 $0$。

输入输出样例

输入样例 #1

30 20 30
15 5 24 14 13 4 14 21 3 16 7 4 7 8 13 19 16 5 6 13 21 12 7 9 4 15 20 4 13 12
22 21 15 16 17 1 21 19 11 8 3 28 7 10 19 3 27 17 28 3 26 4 22 28 15 5 26 9 5 26
30
10
18
29
18
29
3
12
28
11
28
6 1 6
27
27
18
11
26
1

输出样例 #1

0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1

说明

- 对于 $20\%$ 的数据,$1\le n\le 10$; - 另有 $20\%$ 数据,$1\le C_i,n,\mathrm{mc}\le 30$; - 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n, \mathrm{mc}\le 100, 1\le m\le 20; 1\le a_i, w_i\le\mathrm{mc}, 1\le C_i\le 10^8$。