[TJOI2017]可乐

题目描述

加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而,他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人,并且放在了加里敦星球的 $1$ 号城市上。这个可乐机器人有三种行为: 停在原地,去下一个相邻的城市,自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给加里敦星球城市图,在第 $0$ 秒时可乐机器人在 $1$ 号城市,问经过了 $t$ 秒,可乐机器人的行为方案数是多少?

输入输出格式

输入格式


第一行输入两个正整数 $N$,$M$。$N$ 表示城市个数,$M$ 表示道路个数。 接下来 $M$ 行每行两个整数 $u$,$v$,表示 $u$,$v$ 之间有一条道路。保证两座城市之间只有一条路相连,且没有任何一条道路连接两个相同的城市。 最后一行是一个整数 $t$,表示经过的时间。

输出格式


输出可乐机器人的行为方案数,答案可能很大,请输出对 $2017$ 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2
1 2
2 3
2

输出样例 #1

8

说明

#### 样例输入输出 1 解释 - $1$ ->爆炸。 - $1$ -> $1$ ->爆炸。 - $1$ -> $2$ ->爆炸。 - $1$ -> $1$ -> $1$。 - $1$ -> $1$ -> $2$。 - $1$ -> $2$ -> $1$。 - $1$ -> $2$ -> $2$。 - $1$ -> $2$ -> $3$。 --- #### 数据范围与约定 - 对于 $20\%$ 的数据,保证 $t \leq 1000$。 - 对于$100\%$的数据,保证 $1 < t \leq 10^6$,$1 \leq N \leq30$,$0 < M < 100$,$1 \leq u, v \leq N$。