简单的数学题

题目描述

由于出题人懒得写背景了,题目还是简单一点好。 输入一个整数 $n$ 和一个整数 $p$,你需要求出: $$\left(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij \gcd(i,j)\right) \bmod p$$ 其中 $\gcd(a,b)$ 表示 $a$ 与 $b$ 的最大公约数。

输入输出格式

输入格式


一行两个整数 $p,n$。

输出格式


一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

998244353 2000

输出样例 #1

883968974

说明

对于20%的数据,$n \leq 1000$。 对于30%的数据,$n \leq 5000$。 对于60%的数据,$n \leq 10^6$,时限1s。 对于另外20%的数据,$n \leq 10^9$,时限3s。 对于最后20%的数据,$n \leq 10^{10}$,时限4s。 对于100%的数据,$5 \times 10^8 \leq p \leq 1.1 \times 10^9$ 且 $p$ 为质数。