P3795 钟氏映射
题目背景
2233年，CSSYZ学校的数学老师兼数学竞赛顾问钟JG已经2200+岁啦！
为了庆生，他或她给广大人民群众出了道题。
题目描述
设集合$N=M=\left\{x|x\in N_+,x\leq k,k\in N_+\right\}$
设$f$为$N$到$M$的映射。
求满足：
$f[f(x)]=x$的不同的映射$f$的个数，由于答案较大，输出答案对$14233333$取余的数即可。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
四个映射分别为：
|f(1)|f(2)|f(3)|
|-|-|-|
|1|2|3|
|1|3|2|
|2|1|3|
|3|2|1|
数据范围：
对于20%的数据，$1\leq k\leq 9$
对于其它的80%的数据，$1\leq k\leq 10^7$
内存20MB...（一开始开1MB把自己坑了）