P3795 钟氏映射

2233年，CSSYZ学校的数学老师兼数学竞赛顾问钟JG已经2200+岁啦！ 为了庆生，他或她给广大人民群众出了道题。

设集合 $N=M=\left\{x|x\in N_+,x\leq k,k\in N_+\right\}$。 设 $f$ 为 $N$ 到 $M $的映射。 求满足 $f[f(x)]=x$ 的不同的映射 $f$ 的个数，由于答案较大，输出答案对 $14233333$ 取余的数即可。

输入一个正整数 $x$。

输出满足 $f[f(x)]=x$ 的不同的映射 $f$ 的个数对 $14233333$ 取余得到的数。

**样例解释** 四个映射分别为： |$f(1)$|$f(2)$|$f(3)$| |:-:|:-:|:-:| |$1$|$2$|$3$| |$1$|$3$|$2$| |$2$|$1$|$3$| |$3$|$2$|$1$| **数据范围** 对于 $20\%$ 的数据，$1\leq k\leq 9$。 对于其它的 $80\%$ 的数据，$1\leq k\leq 10^7$。 **注意：本题内存限制为 $\tt20MB$。**