P3814 [FJOI2017] 远古山脉问题

远古山脉可以看作是一个由山脉元素组成的序列，每个元素有一个高度，远古山脉的变化规则如下： 1. `I h x`：在第 $x$ 个山脉元素右边插入高度为 $h$ 的山脉元素。 2. `R l r`：从第 $l$ 个山脉元素到第 $r$ 个山脉元素的高度翻转，例如，$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$，对 $[2,5]$ 翻转就变为 $a_1,a_5,a_4,a_3,a_2$。 3. `M t x`：在第 $x$ 个山脉元素右边插入第 $t$ 个山脉。 山脉元素按从左到右的顺序从 $1$ 开始编号。一开始时没有山脉元素，记为第 $0$ 个山脉。对于第 $i$ 个山脉，经过任意一种变化后就变成第 $i+1$ 个山脉。山脉中会收集山脉能量，假设山脉中最高的山脉元素的编号为 $x$，如果有 $m$ 个相同的高度，取左数第$\left \lceil \dfrac{m}{2} \right \rceil$个元素，那么山脉收集的能量为: $$\sum_{i=l}^{x-1}\left\{\begin{matrix} x-i & ,\ h_{i}>h_{i+1}\\ 0 & ,\ h_{i}\leq h_{i+1} \end{matrix}\right.+\sum_{i=x+1}^{r}\left\{\begin{matrix} i-x & ,\ h_{i}>h_{i-1}\\ 0 & ,\ h_{i}\leq h_{i-1} \end{matrix}\right.$$ 其中 $h_i$ 代表第 $i$ 个山脉元素的高度。 山脉序列问题需要回答的基本询问是：从第 $l$ 个山脉元素到第 $r$ 个山脉元素组成子山脉能收集的能量是多少？

文件的第一行有一个正整数 $n$（$n\le 50000$），表示山脉变化和询问的总次数。 接下来 $n$ 行，每行是四种格式之一： 1. `I h x`: 在第 $x$ 个山脉元素右边插入高度为 $h$ 的山脉元素，$0\le h\le 20000$。 2. `R l r`: 从第 $l$ 个山脉元素到第 $r$ 个山脉元素的高度翻转。 3. `M t x`: 在第 $x$ 个山脉元素右边插入第 $t$ 个山脉。 4. `Q l r`: 询问由第 $l$ 个山脉元素到第 $r$ 个山脉元素组成子山脉能收集的能量是多少。 对于第 $i$ 个山脉，经过任意一种变化后就变成第 $i+1$ 个山脉。 保证以上所有输入整数在 C++ 的 `long long` 范围内。

对于每个询问，输出一行答案，答案对 $10^9+7$ 取模。