P3831 [SHOI2012] 回家的路

SHOI2012 D2T1

2046 年 OI 城的城市轨道交通建设终于全部竣工，由于前期规划周密，建成后的轨道交通网络由 $2n$ 条地铁线路构成，组成了一个 $n$ 纵 $n$ 横的交通网。如下图所示，这 $2n$ 条线路每条线路都包含 $n$ 个车站，而每个车站都在一组纵横线路的交汇处。 出于建设成本的考虑，并非每个车站都能够进行站内换乘，能够进行站内换乘的地铁站共有 $m$ 个，在下图中，标上方块标记的车站为换乘车站。已知地铁运行 $1$ 站需要 $2$ 分钟，而站内换乘需要步行 $1$ 分钟。Serenade 想要知道，在不中途出站的前提下，他从学校回家最快需要多少时间（等车时间忽略不计）。 

第一行有两个整数 $n,m$。 接下去 $m$ 行每行两个整数 $x,y$，表示第 $x$ 条横向线路与第 $y$ 条纵向线路的交汇站是站内换乘站。 接下去一行是四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$。表示 Serenade 从学校回家时，在第 $x_1$ 条横向线路与第 $y_1$ 条纵向线路的交汇站上车，在第 $x_2$ 条横向线路与第 $y_2$ 条纵向线路的交汇站下车。

输出文件只有一行，即 Serenade 在合理选择线路的情况下，回家所需要的时间。如果 Serenade 无法在不出站换乘的情况下回家，请输出 `-1`。

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 50,m\le 1000$； 对于 $60\%$ 的数据，$n\le 500,m\le 2000$； 对于 $100\%$ 的数据，$n\le 20000,m\le 100000$；