【模板】可持久化线段树 2(主席树)

题目背景

这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第 $k$ 小。 **数据已经过加强,请使用主席树。同时请注意常数优化**。

题目描述

如题,给定 $n$ 个整数构成的序列 $a$,将对于指定的闭区间 $[l, r]$ 查询其区间内的第 $k$ 小值。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个整数,分别表示序列的长度 $n$ 和查询的个数 $m$。 第二行包含 $n$ 个整数,第 $i$ 个整数表示序列的第 $i$ 个元素 $a_i$。 接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $ l, r, k$ , 表示查询区间 $[l, r]$ 内的第 $k$ 小值。

输出格式


对于每次询问,输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5
25957 6405 15770 26287 26465 
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1

输出样例 #1

6405
15770
26287
25957
26287

说明

### 样例 1 解释 $n=5$,数列长度为 $5$,数列从第一项开始依次为$\{25957, 6405, 15770, 26287, 26465\}$。 - 第一次查询为 $[2, 2]$ 区间内的第一小值,即为 $6405$。 - 第二次查询为 $[3, 4]$ 区间内的第一小值,即为 $15770$。 - 第三次查询为 $[4, 5]$ 区间内的第一小值,即为 $26287$。 - 第四次查询为 $[1, 2]$ 区间内的第二小值,即为 $25957$。 - 第五次查询为 $[4, 4]$ 区间内的第一小值,即为 $26287$。 ### 数据规模与约定 - 对于 $20\%$ 的数据,满足 $1 \leq n,m \leq 10$。 - 对于 $50\%$ 的数据,满足 $1 \leq n,m \leq 10^3$。 - 对于 $80\%$ 的数据,满足 $1 \leq n,m \leq 10^5$。 - 对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \leq n,m \leq 2\times 10^5$,$|a_i| \leq 10^9$,$1 \leq l \leq r \leq n$,$1 \leq k \leq r - l + 1$。