P3856 [TJOI2008] 公共子串

一个字符串的子串是在这个串基础上去掉 $0$ 个或者若干个字符所形成的，例如 $\texttt{abc}$，$\texttt{aa}$ 和 $\texttt{abbc}$ 都是字符串 $\texttt{aabbcc}$ 的子串，而 $\texttt{aba}$ 不是。 现给你三个字符串，请问他们三个共同含有多少种子串（不算空串）? 注意： 有些相同的公共子串尽管出现在不同的位置，但仍算 $1$ 种，详见样例。

每组测试数据只有 $3$ 行，每行都是一个只包含有小写字母的字符串。

输出 $3$ 个字符串共有的公共子串种类数。

$3$ 个字符串共有的公共子串有：$\texttt{a}$，$\texttt{p}$，$\texttt{ap}$，$\texttt{pa}$，$\texttt{aa}$，$\texttt{apa}$。 其中子串 $\texttt{a}$ 有多个，但由于统计的是公共子串种类，所以 $\texttt{a}$ 只算 $1$ 种子串。 对于 $100\%$ 的数据，字符串的长度不超过 $100$。字符串中只含有小写字母。