P3951 [NOIP 2017 提高组] 小凯的疑惑

NOIP2017 提高组 D1T1

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？ 注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

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【输入输出样例 1 说明】 小凯手中有面值为 $3$ 和 $7$ 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 $1,2,4,5,8,11$ 的物品，其中最贵的物品价值为 $11$，比 $11$ 贵的物品都能买到，比如： $12 = 3 \times 4 + 7 \times 0$； $13 = 3 \times 2 + 7 \times 1$； $14 = 3 \times 0 + 7 \times 2$； $15 = 3 \times 5 + 7 \times 0 $。 【数据范围与约定】 对于 $30\%$ 的数据： $1 \le a,b \le 50 $。 对于 $60\%$ 的数据： $1 \le a,b \le 10^4 $。 对于$ 100\%$ 的数据：$1 \le a,b \le 10^9 $。