[NOIP2017 普及组] 跳房子

题目背景

NOIP2017 普及组 T4

题目描述

跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下: 在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 $n$ 个格子,这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推。规则规定: 玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。 现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷,它每次向右弹跳的距离只能为固定的 $d$。小 R 希望改进他的机器人,如果他花 $g$ 个金币改进他的机器人,那么他的机器人灵活性就能增加 $g$,但是需要注意的是,每 次弹跳的距离至少为 $1$。具体而言,当 $g<d$ 时,他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $d-g,d-g+1,d-g+2,\ldots,d+g-1,d+g$;否则当 $g \geq d$ 时,他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $1,2,3,\ldots,d+g-1,d+g$。 现在小 R 希望获得至少 $k$ 分,请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入输出格式

输入格式


第一行三个正整数 $n,d,k$ ,分别表示格子的数目,改进前机器人弹跳的固定距离,以及希望至少获得的分数。相邻两个数 之间用一个空格隔开。 接下来 $n$ 行,每行两个整数 $x_i,s_i$ ,分别表示起点到第 $i$ 个格子的距离以及第 $i$ 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 $x_i$ 按递增顺序输入。

输出格式


共一行,一个整数,表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 $k$ 分,输出 $-1$。

输入输出样例

输入样例 #1

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

输出样例 #1

2

输入样例 #2

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

输出样例 #2

-1

说明

### 输入输出样例 1 说明 花费 $2$ 个金币改进后,小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 $ 2, 3, 5, 3, 4,3$,先后到达的位置分别为 $2, 5, 10, 13, 17, 20$,对应$ 1, 2, 3, 5, 6, 7$ 这 $6$ 个格子。这些格子中的数字之和 $ 15$ 即为小 R 获得的分数。 ### 输入输出样例 2 说明 由于样例中 $7$ 个格子组合的最大可能数字之和只有 $18$,所以无论如何都无法获得 $20$ 分。 ### 数据规模与约定 本题共 10 组测试数据,每组数据等分。 对于全部的数据满足$1 \le n \le 5\times10^5$,$1 \le d \le2\times10^3$,$1 \le x_i, k \le 10^9$,$|s_i| < 10^5$。 对于第 $1, 2$ 组测试数据,保证 $n\le 10$。 对于第 $3, 4, 5$ 组测试数据,保证 $n \le 500$。 对于第 $6, 7, 8$ 组测试数据,保证 $d = 1$。