[NOIP2017 提高组] 奶酪

题目描述

现有一块大奶酪,它的高度为 $h$,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为 $z = 0$,奶酪的上表面为 $z = h$。 现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。 位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去? 空间内两点 $P_1(x_1,y_1,z_1)$、$P2(x_2,y_2,z_2)$ 的距离公式如下: $$\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$$

输入输出格式

输入格式


每个输入文件包含多组数据。 第一行,包含一个正整数 $T$,代表该输入文件中所含的数据组数。 接下来是 $T$ 组数据,每组数据的格式如下: 第一行包含三个正整数 $n,h,r$,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。 接下来的 $n$ 行,每行包含三个整数 $x,y,z$,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为 $(x,y,z)$。

输出格式


$T$ 行,分别对应 $T$ 组数据的答案,如果在第 $i$ 组数据中,Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出 `Yes`,如果不能,则输出 `No`。

输入输出样例

输入样例 #1

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

输出样例 #1

Yes
No
Yes

说明

【输入输出样例 $1$ 说明】 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/10860.png) 第一组数据,由奶酪的剖面图可见: 第一个空洞在 $(0,0,0)$ 与下表面相切; 第二个空洞在 $(0,0,4)$ 与上表面相切; 两个空洞在 $(0,0,2)$ 相切。 输出 `Yes`。 第二组数据,由奶酪的剖面图可见: 两个空洞既不相交也不相切。 输出 `No`。 第三组数据,由奶酪的剖面图可见: 两个空洞相交,且与上下表面相切或相交。 输出 `Yes`。 【数据规模与约定】 对于 $20\%$ 的数据,$n = 1$,$1 \le h$,$r \le 10^4$,坐标的绝对值不超过 $10^4$。 对于 $40\%$ 的数据,$1 \le n \le 8$,$1 \le h$,$r \le 10^4$,坐标的绝对值不超过 $10^4$。 对于 $80\%$ 的数据,$1 \le n \le 10^3$,$1 \le h , r \le 10^4$,坐标的绝对值不超过 $10^4$。 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 1\times 10^3$,$1 \le h , r \le 10^9$,$T \le 20$,坐标的绝对值不超过 $10^9$。