[ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/11942.png) 左上角点为 $(1,1)$, 右下角点为 $(N,M)$ (上图中 $N=3$, $M=4$).有以下三种类型的道路: 1. $(x,y)\rightleftharpoons(x+1,y)$ 2. $(x,y)\rightleftharpoons(x,y+1)$ 3. $(x,y)\rightleftharpoons(x+1,y+1)$ 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的。左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角 $(1,1)$ 的窝里,现在它们要跑到右下角 $(N,M)$ 的窝中去,狼王开始伏击这些兔子。当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为 $K$,狼王需要安排同样数量的 $K$ 只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 $N,M$,表示网格的大小。 接下来分三部分。 第一部分共 $N$ 行,每行 $M-1$ 个数,表示横向道路的权值。 第二部分共 $N-1$ 行,每行 $M$ 个数,表示纵向道路的权值。 第三部分共 $N-1$ 行,每行 $M-1$ 个数,表示斜向道路的权值。

输出格式


输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量。

输入输出样例

输入样例 #1

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

输出样例 #1

14

说明

$3 \leq N,M \leq 1000$