P4010 [CTSC2012] 梭哈游戏

小 Y 和小 Z 最近迷上了一种叫梭哈的扑克游戏。梭哈又称沙蟹，是英文 Show Hand 的音译，是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的 A 到 K 共 $52$ 张牌(没有大小王）来进行的扑克牌游戏。 和其他扑克游戏一样，梭哈的目的是得到最大的牌型并赢得牌局：每名玩家首先需要下基本的注额，之后将获得一张底牌，这张牌只有自己知道。普通梭哈游戏的规则是，在发完底牌后的第一轮时，每个玩家都将得到一张明牌（明牌是摆在台面上的，所有人都能看见），拥有最大明牌的玩家首先发言，他可以下注、不下注（让牌）或盖牌（放弃）也可以全压（梭哈），其他玩家可以跟注（有玩家全压时必须全压）、加注或盖牌（放弃），放弃的玩家将无法继续游戏，并且之 前押的筹码无法取回。而全压之后将直接把每个人的手牌补充至 $5$ 张进行最后的判定；第二圈、第三圈和第四圈的进程与第一圈是类似的。最后，每位玩家要比牌型的大小以确定赢家。牌最大的玩家赢得牌局。 所有五张牌的组合，按以下秩序， 由大至小 排行分为不同牌型： 1、同花顺（`Straight Flush`）：同一花色，顺序的牌。 例： $Q♦ J♦ 10♦ 9♦ 8♦$； 2、四条（`Four of a Kind`）：有四张同一点数的牌。 例： $10♣ 10♦ 10♥ 10♠ 9♥$； 3、满堂红（`Full House`）：三张同一点数的牌，加一对其他点数的牌。 例： $8♣ 8♦ 8♠ K♥ K♠$； 4、同花（`Flush`）：五张同一花色的牌。 例： $A♠ K♠ 10♠ 9♠ 8♠$； 5、顺子（`Straight`）：五张顺连的牌。 例： $K♦ Q♥ J♠ 10♦ 9♦$； 6、三条（`Three of a kind`）：有三张同一点数的牌。 例： $J♣ J♥ J♠ K♦ 9♠$； 7、两对（`Two Pairs`）：两张相同点数的牌，加另外两张相同点数的牌。 例： $A♣ A♦ 8♥ 8♠ Q♠$； 8、一对（`One Pair`）：两张相同点数的牌。 例： $9♥ 9♠ A♣ J♠ 8♥$； 9、无对（`Zilch`）：不能排成以上组合的牌，以点数决定大小。例： $A♦ Q♦ J♠ 9♣ 8♣$。 若牌型一样则 利用 点数 和花色决定胜负 。（点数 优先） 点数 的顺序（ 从 大至小） 为：$A>K>Q>J>10>9>8>7>6>5>4>3>2$。（注：当 $5$ 张手牌是 $5, 4, 3, 2, A$ 的时候，$A$ 可以看作最小的牌，此时的牌型仍然为顺子，是顺子里面最小的一个）。 花色的顺序（大至小） 为：黑桃(♠)$>$红心(♥)$>$梅花(♣)$>$方块(♦)。 举例说明： 1、$Q♦ J♦ 10♦ 9♦ 8♦ > 8♣ 8♥ 8♠ K♥ K♠$ （前者牌型为同花顺，比后者大）； 2、$9♣ 9♦ 9♠ Q♥ Q♠ > 8♣ 8♦ 8♠ K♥ K♠$ （两者牌型均为满堂红，比较牌型中三张同一点数的牌 $9$ 比 $8$ 大）； 3、$A♣ A♦ 8♥ 8♠ Q♠ > A♠ A♥ 7♥ 7♠ K♠$ （两者牌型均为两对，且最大的对子相同，此时比较次大的对子，$8$ 比 $7$ 大）； 4、$A♠ Q♠ J♥ 9♥ 8♥ > A♦ Q♦ J♠ 9♣ 8♣$ （两者牌型均为无对，所有数码均相同，此时比较最大牌的花色，$A♠$ > $A♦$）。 5、$4♠ 4♥ A♦ Q♦ 5♦ > 4♣ 4♦ A♠ Q♠ 5♠$ （两者牌型均为一对，所有数码均相同，此时对 4 为牌型里最大的部分，因此比较 $4♠ > 4♣$） 在小 Y 和小 Z 玩梭哈的过程中，小 Y 总希望能够实时了解目前的形势，即根据自己手上的牌算出自己的胜率。但是他的编程能力有限，你能帮他完成这个任务么？

第一行包含 $1$ 个正整数 $N$，表示小 Y 自己手上牌的数量。 接下来 $N$ 行每行用两个整数描述一张小 Y 手上的牌：第一个数表示牌的数码（$1$ 表示 $A$，$13$ 表示 $K$，$12$ 表示 $Q$，$11$ 表示 $J$），第二个数表示牌的花色（$1$ 表示黑桃，$2$ 表示红心，$3$ 表示梅花，$4$ 表示方块）。 接下来 $N – 1$ 行每行用两个整数描述一张小 Z 手上的明牌：第一个数表示牌的数码（$1$ 表示 $A$，$13$ 表示 $K$，$12$ 表示 $Q$，$11$ 表示 $J$），第二个数表示牌的花色（$1$ 表示黑桃，$2$ 表示红心，$3$ 表示梅花，$4$ 表示方块）。

输出仅包含一行，格式为 `A/B` 形式。$A$, $B$ 为两个互质的自然数，`A/B` 表示了小 Y 当前局面下的获胜可能性。特别的，若 $A$ 为 $0$，则应输出 `0/1`。

【样例说明】 小 Y 手上牌的型是 $4$ 条，小 Z 若底牌是方块 $A$ 则也能构成 $4$ 条，并通过数码大获胜 。其他情况下都是小 Y 获胜。 【数据规模和约定】 对于 $10\%$ 的数据，$N = 5$; 对于 $30\%$ 的数据，$3 \leq N \leq 5$; 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 5$。