孤岛营救问题

$1944$ 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 $N$ 行，东西方向被划分为 $M$ 列，于是整个迷宫被划分为 $N\times M$ 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号，单元的列号)来表示。南北或东西方向相邻的 $2$ 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成$P$ 类，打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。 大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 $(N,M)$ 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口，在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 $(1,1)$ 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 $1$，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。 试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

第 $1$ 行有 $3$ 个整数，分别表示 $N,M,P$ 的值。 第 $2$ 行是 $1$ 个整数 $K$，表示迷宫中门和墙的总数。 第 $I+2$ 行$(1\leq I\leq K)$，有 $5$ 个整数，依次为$X_{i1},Y_{i1},X_{i2},Y_{i2},G_i$： - 当 $G_i \geq 1$ 时，表示 $(X_{i1},Y_{i1})$ 单元与 $(X_{i2},Y_{i2})$ 单元之间有一扇第 $G_i$ 类的门 - 当 $G_i=0$ 时，表示 $(X_{i1},Y_{i1})$ 单元与 $(X_{i2},Y_{i2})$ 单元之间有一堵不可逾越的墙（其中，$|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1$，$0\leq G_i\leq P$）。 第 $K+3$ 行是一个整数 $S$，表示迷宫中存放的钥匙总数。 第 $K+3+J$ 行$(1\leq J\leq S)$，有 $3$ 个整数，依次为 $X_{i1},Y_{i1},Q_i$：表示第 $J$ 把钥匙存放在 $(X_{i1},Y_{i1})$单元里，并且第 $J$ 把钥匙是用来开启第 $Q_i$ 类门的。（其中$1\leq Q_i\leq P$）。 输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解，则输出 $-1$。

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1

14

$|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1,0\leq G_i\leq P$ $1\leq Q_i\leq P$ $N,M,P\leq10, K<150,S\leq 14$