[JSOI2010]部落划分

题目描述

聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了 $n$ 个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了 $k$ 个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法: 对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如,下面的左图表示了一个好的划分,而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/30573.png)

输入输出格式

输入格式


输入文件第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$,分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。 接下来 $n$ 行,每行包含两个整数 $x$,$y$,描述了一个居住点的坐标。

输出格式


输出一行一个实数,为最优划分时,最近的两个部落的距离,精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例 #1

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

输出样例 #1

1.00

输入样例 #2

9 3
2 2
2 3
3 2
3 3
3 5
3 6
4 6
6 2
6 3

输出样例 #2

2.00

说明

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,保证 $2 \leq k \leq n \leq 10^3$,$0 \leq x, y \leq 10^4$。