P4057 [Code+#1] 晨跑

“无体育，不清华”、“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子” 在清华，体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召，模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因，每天都早起去跑步不太现实，所以王队长决定每 $a$ 天晨跑一次。换句话说，假如王队长某天早起去跑了步，之后他会休息 $a-1$ 天，然后第 $a$ 天继续去晨跑，并以此类推。 王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞，并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况，小钦决定每 $b$ 天早起跑步一次，而小针决定每 $c$ 天早起跑步一次。 某天早晨，王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了，他们非常激动、相互鼓励，共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便，我们把三位同学相遇的这天记为第 $0$ 天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同，他们想知道，下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算，所以希望由聪明的你来告诉他们答案。

输入共一行，包含三个正整数 $a,b,c$，表示王队长每隔 $a$ 天晨跑一次、小钦每隔 $b$ 天晨跑一次且小针每隔 $c$ 天晨跑一次。

输出共一行，包含一个正整数 $x$，表示三位同学下次将在第 $x$ 天相遇。

#### 【数据规模与约定】 ::cute-table{tuack} | **测试点编号** | **$a,b,c$ 的取值范围** | **特殊约定** | |:-:|:-:|:-:| | $1$ | $1\le a,b,c\le50$ | $a=b=c=1$ | | $2$ | ^ | $a=b=1$ | | $3$ | ^ | $a,b,c$ 中恰好有两个数为 $1$ | | $4$ | ^ | ^ | | $5$ | ^ | $a=1$ | | $6$ | ^ | $a,b,c$ 中恰好有一个数为 $1$ | | $7$ | ^ | ^ | | $8$ | ^ | $a,b,c$ 互质 | | $9$ | ^ | $a,b$ 互质 | | $10$ | ^ | $a,b,c$ 中恰好有两个数互质 | | $11$ | ^ | ^ | | $12$ | ^ | 无特殊约定 | | $13$ | $1\le a,b,c\le1000$ | $a,b,c$ 互质 | | $14$ | ^ | $a,b$ 互质 | | $15$ | ^ | $a,b,c$ 中恰好有两个数互质 | | $16$ | ^ | ^ | | $17$ | ^ | 无特殊约定 | | $18$ | $1\le a,b,c\le 100000$ | ^ | | $19$ | ^ | ^ | | $20$ | ^ | ^ | #### 【广告与来源】 来自 CodePlus 2017 11 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会荣誉出品。 - [Credit] idea/何昊天 命题/何昊天 验题/卢政荣 - [Git Repo] https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711 感谢腾讯公司对此次比赛的支持。