[SDOI2016]征途

题目描述

Pine开始了从S地到T地的征途。 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站。 Pine计划用m天到达T地。除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以,一段路必须在同一天中走完。 Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。 帮助Pine求出最小方差是多少。 设方差是v,可以证明,$v\times m^2$是一个整数。为了避免精度误差,输出结果时输出$v\times m^2$。

输入输出格式

输入格式


第一行两个数 n、m。 第二行 n 个数,表示 n 段路的长度

输出格式


一个数,最小方差乘以 $m^2$ 后的值

输入输出样例

输入样例 #1

5 2
1 2 5 8 6

输出样例 #1

36

说明

对于 $30\%$ 的数据,$1 \le n \le 10$ 对于 $60\%$ 的数据,$1 \le n \le 100$ 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 3000$ 保证从 S 到 T 的总路程不超过 30000 。