[SDOI2016] 征途

题目描述

Pine 开始了从 $S$ 地到 $T$ 地的征途。 从 $S$ 地到 $T$ 地的路可以划分成 $n$ 段,相邻两段路的分界点设有休息站。 Pine 计划用 $m$ 天到达 $T$ 地。除第 $m$ 天外,每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以,一段路必须在同一天中走完。 Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。 帮助 Pine 求出最小方差是多少。 设方差是 $v$,可以证明,$v\times m^2$ 是一个整数。为了避免精度误差,输出结果时输出 $v\times m^2$。

输入输出格式

输入格式


第一行两个数 $n, m$。 第二行 $n$ 个数,表示 $n$ 段路的长度。

输出格式


一个数,最小方差乘以 $m^2$ 后的值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 2
1 2 5 8 6

输出样例 #1

36

说明

### 数据范围及约定 - 对于 $30\%$ 的数据,$1 \le n \le 10$; - 对于 $60\%$ 的数据,$1 \le n \le 100$; - 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 3000$。 保证从 $S$ 到 $T$ 的总路程不超过 $3\times 10^4$。 $2<m<n+1$,每段路的长度为不超过 $3 \times 10^4$ 的**正整数**。