[SDOI2016] 模式字符串

给出n个结点的树结构T，其中每一个结点上有一个字符，这里我们所说的字符只考虑大写字母A到Z，再给出长度为m的模式串s，其中每一位仍然是A到z的大写字母。 Alice希望知道，有多少对结点<u，v>满足T上从u到V的最短路径形成的字符串可以由模式串S重复若干次得到？ 这里结点对<u，v>是有序的，也就是说<u，v>和<v，u>需要被区分。 所谓模式串的重复，是将若干个模式串S依次相接（不能重叠)。例如当S=`PLUS`的时候，重复两次会得到`PLUSPLUS`，重复三次会得到`PLUSPLUSPLUS`，同时要注恿，重复必须是整数次的。例如当S=`XYXY`时，因为必须重复整数次，所以`XYXYXY`不能看作是S重复若干次得到的。

每一个数据有多组测试， 第一行输入一个整数C，表示总的测试个数。 对于每一组测试来说： 第一行输入两个整数，分别表示树T的结点个数n与模式长度m。结点被依次编号为1到n， 之后一行，依次给出了n个大写字母（以一个长度为n的字符串的形式给出），依次对应树上每一个结点上的字符（第i个字符对应了第i个结点)。 之后n-1行，每行有两个整数u和v表示树上的一条无向边，之后一行给定一个长度为m的由大写字母组成的字符串，为模式串S。

给出C行，对应C组测试。 每一行输出一个整数，表示有多少对节点<u,v>满足从u到v的路径形成的字符串恰好是模式串的若干次重复.

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SDOI

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$1\leq C\leq 10$，$3\leq \sum N\leq 10^6$，$3\leq \sum M\leq 10^6$。