[SDOI2016]墙上的句子

题目描述

考古学家发现了一堵写有未知语言的白色墙壁,上面有一个 $n$ 行 $m$ 列的格子,其中有些格子内被填入了某个 `A` 至 `Z` 的大写字母,还有些格子是空白的。 一直横着或竖着的连续若干个字母会形成一个单词,且每一行的阅读顺序可能是从左向右或从右向左,每一列的阅读顺序可能是从下往上或从上往下。也就是说对于每一行来说,从左向右可以被看做是若干个单词形成的句子,相邻两个单词被一个或多个空白格子分割开来;也有可能是从右向左被看成是一个句子,竖直方向类似。 遗憾的是,我们并不完全知道每一行每一列的阅读顺序是怎样的。但可以猜测,有些单词会满足反转过来也是一个单词。例如单词 `BOY`,翻转过来的 `YOB` 也是一个英文单词。 此外观察者发现,对每一行(列)来说,按照确定后的阅读顺序读出的所有单词同时满足“自己的字典序不小于翻转后的字典序”,或同时满足“自己的字典序不大于翻转后的字典序”。 在确定了所有行列的阅读顺序之后,我们可以构造出关于这种未知语言的字典。 请问字典中出现的“翻转过来也是一个单词”的单词最少有多少种请注意,如果一个单词翻转后是不同的另外一个单词,它们需要被分别计入;而对于本身是回文的单词则不需要重复计入

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $T$,表示 $T$ 组测试数据。 对于每一组数据来说:第一行输入两个整数 $n,m$。 第二行给出了 $n$ 个数字,对应 $n$ 行,其中若第 $i$ 个数字为 `1`,则表示第 $i$ 行的阅读顺序从左往右;若为 `-1` 则为从右向左;若为 `0` 则表示无法确定。 第三行给出了 $m$ 个数字,对应 $n$ 行,其中若第 $i$ 个数字为 `1`,则表示第 $i$ 列的阅读顺序从上往下;若为 `-1` 则为从下向上;若为 `0` 则表示无法确定 之后 $n$ 行,每行给出了长度为 $m$ 的字符串,由 `A` ~ `Z` 和下划线组成,对应了每个格子的符号,其中下划线表示格子为空。

输出格式


输出 $T$ 行。每一组数据输出一行一个整数,表示最少有多少个单词,满足翻转后依然是单词。 注意,如果一个单词是回文,那么它一定满足“翻转后依旧是单词”

输入输出样例

输入样例 #1

1
2 10
0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
ADA_JARVIS
ADA_SIVRAJ

输出样例 #1

3

说明

对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n,m\leq 72$,$T\leq 64$。