P4099 [HEOI2013] SAO

Welcome to SAO ( Strange and Abnormal Online)。这是一个 VR MMORPG， 含有 n 个关卡。但是，挑战不同关卡的顺序是一个很大的问题。 某款游戏有 $n-1$ 个对于挑战关卡的限制，诸如第 $i$ 个关卡必须在第 $j$ 个关卡前挑战，或者完成了第 $k$ 个关卡才能挑战第 $l$ 个关卡。并且，如果不考虑限制的方向性，那么在这 $n-1$ 个限制的情况下，任何两个关卡都存在某种程度的关联性。即，我们不能把所有关卡分成两个非空且不相交的子集，使得这两个子集之间没有任何限制。

第一行，一个整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据，第一行一个整数 $n$，表示关卡数。接下来 $n - 1$ 行，每行为 $i \text{ sign } j$，其中 $0 \leq i, j \leq n - 1$ 且 $i \neq j$，$\text{sign}$ 为 $\tt{}$，表示第 $i$ 个关卡必须在第 $j$ 个关卡前或后完成。

对于每个数据，输出一行一个整数，为攻克关卡的顺序方案个数，$\bmod (10^9+7)$ 输出。

对于 $20\%$ 的数据有 $n \le 10$。 对于 $40\%$ 的数据有 $n \le 100$。 对于另外 $20\%$ 的数据有，保证数据中 sign 只会是