[HEOI2014]大工程

题目描述

国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道。 我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上。 在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 a,b 的最短路径。 现在国家有很多个计划,每个计划都是这样,我们选中了 k 个点,然后在它们两两之间 新建 C(k,2)条 新通道。现在对于每个计划,我们想知道: 1.这些新通道的代价和 2.这些新通道中代价最小的是多少 3.这些新通道中代价最大的是多少

输入输出格式

输入格式


第一行 n 表示点数。 接下来 n-1 行,每行两个数 a,b 表示 a 和 b 之间有一条边。点从 1 开始标号。 接下来一行 q 表示计划数。对每个计划有 2 行,第一行 k 表示这个计划选中了几个点。 第二行用空格隔开的 k 个互不相同的数表示选了哪 k 个点。

输出格式


输出 q 行,每行三个数分别表示代价和,最小代价,最大代价。

输入输出样例

输入样例 #1

10 
2 1 
3 2 
4 1 
5 2 
6 4 
7 5 
8 6 
9 7 
10 9 
5 
2 
5 4 
2
10 4 
2 
5 2 
2
6 1 
2 
6 1

输出样例 #1

3 3 3 
6 6 6 
1 1 1 
2 2 2 
2 2 2

说明

对于第 1,2 个点: n<=10000 对于第 3,4,5 个点: n<=100000,交通网络构成一条链 对于第 6,7 个点: n<=100000 对于第 8,9,10 个点: n<=1000000 对于所有数据, q<=50000并且保证所有k之和<=2\*n