[HEOI2015]小 Z 的房间

题目描述

你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间。事实上,你的房子可以看做是一个包含 $n\times m$ 个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着。 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达。在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙)。同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在,你希望统计一共有多少种可行的方案,答案对 $10^9$ 取模。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 $n,m$。 接下来 $n$ 行,每行 $m$ 个字符 `.` 或 `*`,其中 `.` 代表房间,`*` 代表柱子。

输出格式


一行一个整数,表示合法的方案数对 $10^9$ 取模后的值。

输入输出样例

输入样例 #1

2 2
..
..

输出样例 #1

4

输入样例 #2

2 2
*.
.*

输出样例 #2

0

说明

对于 $20\%$ 的数据,$n,m \le 3$。 对于 $50\%$ 的数据,$n,m \le 5$。 有 $40\%$ 的数据,$\min(n,m) \le 3$。 有 $30\%$ 的数据,不存在柱子。 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n,m \le 9$。