上帝与集合的正确用法

题目描述

根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天,上帝创造了一个世界的基本元素,称做元。 第二天,上帝创造了一个新的元素,称作 $\alpha$ 。 $\alpha$ 被定义为元构成的集合。容易发现,一共有两种不同的 $\alpha$ 。 第三天,上帝又创造了一个新的元素,称作 $\beta$ 。 $\beta$ 被定义为 $\alpha$ 构成的集合。容易发现,一共有四种不同的 $\beta$。 第四天,上帝创造了新的元素 $\gamma$,$\gamma$ 被定义为 $\beta$ 的集合。显然,一共会有 $16$ 种不同的 $\gamma$。 如果按照这样下去,上帝创造的第四种元素将会有 $65536$ 种,第五种元素将会有 $2^{65536}$种。这将会是一个天文数字。 然而,上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来,因此,日复一日,年复一年,他重复地创造着新的元素…… 然而不久,当上帝创造出最后一种元素 $\theta$ 时,他发现这世界的元素实在是太多了,以致于世界的容量不足,无法承受。因此在这一天,上帝毁灭了世界。 至今,上帝仍记得那次失败的创世经历,现在他想问问你,他最后一次创造的元素 $\theta$ 一共有多少种? 上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来,因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。 你可以认为上帝从 $\alpha$ 到 $\theta$ 一共创造了 $10^9$ 次元素,或 $10^{18}$ 次,或者干脆 $\infty$ 次。 一句话题意: $2^{2^{2^{\dots}}}\bmod p$

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第一行一个整数 $T$,表示数据个数。 接下来 $T$ 行,每行一个正整数 $p$,代表你需要取模的值。

输出格式


$T$ 行,每行一个正整数,为答案对 $p$ 取模后的值。

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输入样例 #1

3
2
3
6

输出样例 #1

0
1
4

说明

对于 $100\%$ 的数据,$T\le 10^3$,$p\le10^7$。