[SCOI2009]生日快乐

题目描述

windy的生日到了,为了庆祝生日,他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。 现在包括windy,一共有 N 个人来分这块大蛋糕,要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀,每一切只能平行于一块蛋糕的一边(任意一边),并且必须把这块蛋糕切成两块。 这样,要切成 N 块蛋糕,windy必须切 N-1 次。 为了使得每块蛋糕看起来漂亮,我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。 你能帮助windy求出这个比值么?

输入输出格式

输入格式


三个整数,X Y N。

输出格式


一个浮点数,保留6位小数。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5 5

输出样例 #1

1.800000

说明

100%的数据,满足 1 <= X,Y <= 10000 ; 1 <= N <= 10 。