[NOI2006] 最大获利

题目描述

新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。 在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 $N$ 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第 $i$ 个通讯中转站需要的成本为 $P_i$($1 \leq i \leq N$)。 另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共 $M$ 个。关于第 $i$ 个用户群的信息概括为 $A_i$,$B_i$ 和 $C_i$ :这些用户会使用中转站 $A_i$ 和中转站 $B_i$ 进行通讯,公司可以获益 $C_i$。($1 \leq i \leq M$,$1 \leq A_i$,$B_i \leq N$) THU 集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 – 投入成本之和)

输入输出格式

输入格式


输入文件中第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$。 第二行中有 $N$ 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为 $P_1 , P_2 , …,P_N$。 以下 $M$ 行,第 $i + 2$ 行的三个数 $A_i , B_i$ 和 $C_i$ 描述第 $i$ 个用户群的信息。 所有变量的含义可以参见题目描述。

输出格式


你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

输出样例 #1

4

说明

样例:选择建立 $1,2,3$ 号中转站,则需要投入成本 $6$,获利为 $10$,因此得到最大收益 $4$。 $100\%$ 的数据中:$N \leq 5\,000$,$M \leq50\,000$,$0 \leq C_i \leq 100$,$0 \leq P_i \leq 100$。