P4176 [HNOI2006] 花仙子的魔法

相传，在天地初成的远古时代，世界上只有一种叫做“元”的花。接下来，出现了一位拥有魔法的花仙子，她能给花附加属性，从此，“元”便不断变异，产生了大千世界千奇百怪的各种各样的花。据说，花仙子既可存在于二维空间（平面），又可存在于三维空间（立体），还可存在于 $n$ 维空间（想象）。二维空间的点可用向量 $(x_1,x_2)$ 表示，三维空间的点可用向量 $(x_1,x_2,x_3)$ 表示，一般来说，$n$ 维空间的点可用向量 $(x_1,x_2,\cdots,x_n)$ 表示。而 $n$ 维空间中两点 $(x_1,x_2,\cdots,x_n)$ 与 $(w_1,w_2,\cdots,w_n)$ 之间的距离定义为 $$ \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-w_i)^2}. $$ 在 $n$ 维空间中，花仙子每实施魔法就要选择一个参考点 $(w_1,w_2,\cdots,w_n)$ 和一个作用半径 $r$，并且参考点的位置和作用半径的大小可以任意选择。这时，$n$ 维空间中所有与参考点 $(w_1,w_2,\cdots,w_n)$ 之间的距离小于作用半径 $r$ 的花都会受到这次魔法的影响。每次魔法都会给受到影响的花带来不同的属性，且效果可以叠加。一般来说，若花仙子总共实施了 $m$ 次魔法，则 $n$ 维空间中处于某点的花所具有的属性可用长度为 $m$ 的二进制串 $(a_1,a_2,\cdots,a_m)$ 来描述，其中对 $1\le i\le m$，若该花受到第 $i$ 次魔法的影响，则 $a_i$ 的值为 $1$，否则为 $0$。显然，不同的属性对应不同的花。 现在的问题是：花仙子在 $n$ 维空间中实施了 $m$ 次魔法后，最多能得到多少种不同的花？

包含两个整数，并用一个空格隔开，第一个整数表示实施魔法的次数 $m$，第二个整数表示空间的维数 $n$。其中，$1\le m\le 100$，$1\le n\le 15$。

输出一行一个整数表示答案。

样例解释： $m=3,\ n=1$。一维空间中每次魔法是一个开区间。取三个开区间如 $(0,5),(2,7),(4,9)$，端点交错。 它们将数轴分成若干段，对应二进制串： $$ 000,\ 100,\ 110,\ 111,\ 011,\ 001,\ 000 $$ 不同串共有 6 种： $$ 000,\ 100,\ 110,\ 111,\ 011,\ 001 $$ 所以输出 $6$。