[JSOI2008]最小生成树计数

题目描述

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。 接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a, b之间的边的权值为c,其中1<=c<=1,000,000,000。 数据保证不会出现自回边和重边。注意:具有相同权值的边不会超过10条。

输出格式


输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

输入输出样例

输入样例 #1

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

输出样例 #1

8

说明

说明 1<=n<=100; 1<=m<=1000;$1\leq c_i\leq 10^9$