[CERC2015]Juice Junctions

题目描述

你被雇佣升级一个旧果汁加工厂的橙汁运输系统。系统有管道和节点构成。每条管道都是双向的,且每条管道的流量都是 $1$ 升每秒。管道可能连接节点,每个节点最多可以连接 $3$ 条管道。节点的流量是无限的。节点用整数 $1$ 到 $n$ 来表示。在升级系统之前,你需要对现有系统进行分析。对于两个不同节点 $s$ 和 $t$,$s-t$ 的流量被定义为:当 $s$ 为源点,$t$ 为汇点,从 $s$ 能流向 $t$ 的最大流量。 以下面的第一组样例数据为例,$1-6$ 的流量为 $3$,$1-2$ 的流量为 $2$。 计算每一对满足 $a<b$ 的节点 $a-b$ 的流量的和。

输入输出格式

输入格式


第一行包括 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$($2\leq n\leq 3\times 10^3$,$0\leq m\leq 4500$),表示节点数和管道数。 接下来 $m$ 行,每行包括两个相异整数 $a,b$($1\leq a,b\leq n$),表示一条管道连接节点 $a,b$。 每个节点最多连接 $3$ 条管道,每对节点最多被一条管道连接。

输出格式


输出一个整数——每对满足 $a<b$ 的节点 $a-b$ 的流量之和。

输入输出样例

输入样例 #1

6 8
1 3
2 3
4 1
5 6
2 6
5 1
6 4
5 3

输出样例 #1

36