P4231 三步必杀

### （三）旧都 离开狭窄的洞穴，眼前豁然开朗。 天空飘着不寻常的雪花。 一反之前的幽闭，现在面对的，是繁华的街市，可以听见酒碗碰撞的声音。 这是由被人们厌恶的鬼族和其他妖怪们组成的小社会，一片其乐融融的景象。 诶，不远处突然出现了一些密密麻麻的小点，好像大颗粒扬尘一样。 离得近了点，终于看清楚了。 长着角的鬼们聚在一起，围观着另一只鬼的表演。 那”扬尘”，其实都是弹幕。 勇仪的招数之一，三步之内，所到之处弹幕云集，几乎没有生存可能。 为了强化这一技能，勇仪将对着一排柱子进行攻击。 旧地狱的柱子虽然无比坚固，但保险起见还是先要了解一下这样一套攻击对柱子有多少损伤，顺带也能检验练习的效果。 勇仪决定和其它鬼们商量商量... “我知道妖怪之山的河童一族有一种叫做计算机的神奇道具，说不定可以借来用用”，萃香说道。 于是旧地狱的鬼族就决定请河城荷取来帮忙了。 “要记录【所有柱子的损伤程度】吗”，荷取问道。 经过进一步的询问，荷取发现他们仅仅需要【所有攻击都完成后】柱子的损伤程度。 任务了解地差不多了，荷取将其中的重要部分提取了出来，记录在了她的工作笔记本上： (记录的内容见题目描述) 那么实验就这样开始了。 在惊天动地的碰撞声中，勇仪每完成一轮攻击，荷取都忠实地记录下对每根柱子产生的伤害。而此时勇仪就在旁边等待着记录完成，然后再进行下一轮的攻击。 地面上，天色渐晚。 “不想在这里留到深夜啊，不然就回不了家了”，荷取这样想着，手中依然在重复地向计算机中输入新产生的信息。 “真的必须一次一次地记录下每轮攻击对每个柱子产生的伤害吗？有没有更高效的方法？”这一念头在荷取的心中闪过... （后续剧情在题解中，接下来请看T3）

$N$ 个柱子排成一排，一开始每个柱子损伤度为 $0$。 接下来勇仪会进行 $M$ 次攻击，每次攻击可以用 $4$ 个参数 $l,r,s,e$ 来描述： 表示这次攻击作用范围为第 $l$ 个到第 $r$ 个之间所有的柱子(包含 $l,r$)，对第一个柱子的伤害为 $s$，对最后一个柱子的伤害为 $e$。 攻击产生的伤害值是一个等差数列。若 $l=1,r=5,s=2,e=10$，则对第 $1 \sim 5$ 个柱子分别产生 $2,4,6,8,10$ 的伤害。 鬼族们需要的是所有攻击完成之后每个柱子的损伤度。

第一行 $2$ 个整数 $N,M$，用空格隔开，下同。 接下来 $M$ 行，每行 $4$ 个整数 $l,r,s,e$，含义见题目描述。 数据保证对每个柱子产生的每次伤害值都是整数。

由于输出数据可能过大无法全部输出，为了确保你真的能维护所有柱子的损伤度，只要输出它们的异或和与最大值即可。 （异或和就是所有数字按位异或起来的值。） （异或运算符在 c++ 里为 `^`。）

### 样例解释： 样例 $1$： 第一次攻击产生的伤害：$2,4,6,8,10$。 第二次攻击产生的伤害：$0,1,1,1,0$。 所有攻击结束后每个柱子的损伤程度：$2,5,7,9,10$。 输出异或和与最大值，就是 $3,10$。 样例 $2$： 没有打到第六根柱子，答案不变 ### 数据范围： 本题满分为 $100$ 分，下面是 $4$ 个子任务。$(x/y)$ 表示(得分/测试点数量)。 妖精级 $(18/3)$：$1 \le n,m \le 1000$。这种工作即使像妖精一样玩玩闹闹也能完成吧？ 河童级 $(10/1)$：$s=e$，这可以代替我工作吗？ 天狗级 $(20/4)$：$1 \le n,m \le 10^5$。小打小闹不再可行了呢。 鬼神级 $(52/2)$：没有特殊限制。要真正开始思考了。 以上四部分数据不相交。 对于全部的数据：$1\le n\le 10^7$，$1\le m\le 3\times 10^5$，$1\le l < r \le n$. 所有输入输出数据以及柱子受损伤程度始终在 $[0,9 \times 10^{18}]$ 范围内。 ### 提示： 由于种种原因，时间限制可能会比较紧，c++ 选手请不要使用 `cin` 读入数据。 by orangebird。