最小差值生成树

题目描述

给定一个标号为从 $1$ 到 $n$ 的、有 $m$ 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树。

输入输出格式

输入格式


第一行两个数 $n, m$,表示图的点和边的数量。 第二行起 $m$ 行,每行形如 $u_i, v_i, w_i$,代表 $u_i$ 到 $v_i$ 间有一条长为 $w_i$ 的无向边。

输出格式


输出一行一个整数,代表你的答案。 数据保证存在至少一棵生成树。

输入输出样例

输入样例 #1

4 6 
1 2 10 
1 3 100 
1 4 90 
2 3 20 
2 4 80 
3 4 40 

输出样例 #1

20

说明

对于 30% 的数据,满足 $1 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 1000$ 对于 97% 的数据,满足 $1 \leq n \leq 500, 1 \leq m \leq 100000$ 对于 100% 的数据,满足 $1 \leq n \leq 50000, 1 \leq m \leq 200000, 1 \leq w_i \leq 10000$