【模板】多项式乘法逆

题目描述

给定一个多项式 $F(x)$ ,请求出一个多项式 $G(x)$, 满足 $F(x) * G(x) \equiv 1 ( \mathrm{mod\:} x^n )$。系数对 $998244353$ 取模。

输入输出格式

输入格式


首先输入一个整数 $n$, 表示输入多项式的项数。 接着输入 $n$ 个整数,第 $i$ 个整数 $a_i$ 代表 $F(x)$ 次数为 $i-1$ 的项的系数。

输出格式


输出 $n$ 个数字,第 $i$ 个整数 $b_i$ 代表 $G(x)$ 次数为 $i-1$ 的项的系数。 保证有解。

输入输出样例

输入样例 #1

5
1 6 3 4 9

输出样例 #1

1 998244347 33 998244169 1020

说明

$1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq a_i \leq 10^9$