[SCOI2003]严格N元树

题目描述

如果一棵树的所有非叶节点都恰好有 $n$ 个儿子,那么我们称它为严格 $n$ 元树。如果该树中最底层的节点深度为 $d$(根的深度为 $0$),那么我们称它为一棵深度为 $d$ 的严格 $n$ 元树。例如,深度为2的严格2元树有三个,如下图: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/um9mtoxb.png) 给出 $n,d$,编程数出深度为 $d$ 的 $n$ 元树数目。

输入输出格式

输入格式


仅包含两个整数 $n,d(0<n \le 32,0 \le d \le 16)$。输入数据保证你不需要考虑某一层多于 $1024$ 个节点的树(即 $nd \le 1024$)。提示:答案保证不超过 $200$ 位十进制数。

输出格式


仅包含一个数,即深度为 $d$ 的 $n$ 元树的数目。

输入输出样例

输入样例 #1

2 2

输出样例 #1

3

输入样例 #2

2 3

输出样例 #2

21

输入样例 #3

3 5

输出样例 #3

58871587162270592645034001