[CQOI2013] 新Nim游戏

题目描述

传统的 Nim 游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同)。两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿,但不可以全部拿走。第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和 Nim 游戏一样。 如果你先拿,怎样才能保证获胜?如果可以获胜的话,还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

输入输出格式

输入格式


第一行为整数 $k$,即火柴堆数。 第二行包含 $k$ 个整数 $a_i$,即各堆的火柴个数。

输出格式


输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜,输出 $-1$。

输入输出样例

输入样例 #1

6
5 5 6 6 5 5

输出样例 #1

21

说明

#### 数据规模与约定 对于全部的测试点,保证 $1 \leq k \leq 100$,$1 \leq a_i \leq 10^9$。