花神的数论题

题目背景

众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。

题目描述

话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。 花神的题目是这样的:设 $\text{sum}(i)$ 表示 $i$ 的二进制表示中 $1$ 的个数。给出一个正整数 $N$ ,花神要问你 $\prod_{i=1}^{N}\text{sum}(i)$ ,也就是 $\text{sum}(1)\sim\text{sum}(N)$ 的乘积。

输入输出格式

输入格式


一个正整数 N。

输出格式


一个数,答案模 10000007 的值。

输入输出样例

输入样例 #1

3

输出样例 #1

2

说明

对于 100% 的数据,N≤10^15