[SHOI2015]自动刷题机

题目背景

曾经发明了信号增幅仪的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明:自动刷题机——一种可以自动 AC 题目的神秘装置。

题目描述

自动刷题机刷题的方式非常简单:首先会瞬间得出题目的正确做法,然后开始写程序。每秒,自动刷题机的代码生成模块会有两种可能的结果: 1.写了 $x$ 行代码 2.心情不好,删掉了之前写的 $y$ 行代码。(如果 $y$ 大于当前代码长度则相当于全部删除。) 对于一个 OJ,存在某个固定的正整数长度 $n$,一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于 $n$ 行的代码,它就会自动提交并 AC 此题,然后新建一个文件(即弃置之前的所有代码)并开始写下一题。SHTSC 在某个 OJ 上跑了一天的自动刷题机,得到了很多条关于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个 OJ 的 $n$ 究竟是多少。所幸他通过自己在 OJ 上的 Rank 知道了自动刷题机一共切了 $k$ 道题,希望你计算 $n$ 可能的最小值和最大值。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 $l , k$,表示刷题机的日志一共有 $l$ 行,一共了切了 $k$ 题。 接下来 $l$ 行,每行一个整数 $x_i$,依次表示每条日志。若 $x_i \geq 0$,则表示写了 $x_i$ 行代码,若 $x_i \lt 0$,则表示删除了 $-x_i$ 行代码。

输出格式


输出一行两个整数,分别表示 $n$ 可能的最小值和最大值。 如果这样的 $n$ 不存在,请输出一行一个整数 $-1$。

输入输出样例

输入样例 #1

4 2
2
5
-3
9

输出样例 #1

3 7

说明

#### 数据规模与约定 - 对于 $20\%$ 的数据,保证 $l \le 10$。 - 对于 $40\%$ 的数据,保证 $l \le 100$ 。 - 对于 $60\%$ 的数据,保证$l \le 2 \times 10^3$。 - 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \leq l \le 10^5$,$-10^9 \le x_i \le 10^9$。