[CEOI2004]锯木厂选址

题目描述

从山顶上到山底下沿着一条直线种植了$n$棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂。 木材只能朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建这两个锯木厂,使得运输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。 你的任务是编写一个程序,从输入文件中读入树的个数和他们的重量与位置,计算最小运输费用。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行为一个正整数$n$——树的个数$(2≤n≤20000)$。树从山顶到山脚按照$1,2,...,n$标号。 接下来$n$行,每行有两个正整数(用空格分开)。 第$i+1$行含有:$w_i$——第$i$棵树的重量(公斤为单位)和 $d_i$——第$i$棵树和第$i+1$棵树之间的距离,$1≤w_i≤10000,0≤d_i≤10000$。 最后一颗树的$d_n$,表示第$n$棵树到山脚的锯木厂的距离。保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于$2×10^9$分。

输出格式


输出最小的运输费用。

输入输出样例

输入样例 #1

9 
1 2 
2 1 
3 3 
1 1 
3 2 
1 6 
2 1 
1 2 
1 1

输出样例 #1

26

说明

样例图示 黑点为锯木厂 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/16339.png) 本题共有$13$个测试点,每个测试点的数据范围如下 测试点$1-5:n≤200$; 测试点$6-7:n≤1000$; 测试点$7-13:n≤20000$;