[HNOI2009]无归岛

题目描述

Neverland是个神奇的地方,它由一些岛屿环形排列组成,每个岛上都生活着之中与众不同的物种。 但是这些物种都有一个共同的生活习性:对于同一个岛上的任意两个生物,他们有且仅有一个公共朋友,即对同一岛上的任意两个生物a和b有且仅有一个生物c既是a的朋友也是b的朋友,当然某些岛上也可能会只有一个生物孤单地生活着。 这一习性有一个明显的好处,当两个生物发生矛盾的时候,他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错。 另外,岛与岛之间也有交流,具体来说,每个岛都会挑选出一个最聪明的生物做代表,然后这个生物与他相邻的两个岛的代表成为朋友。 不幸运的是,A世界准备入侵Neverland,作为Neverland的守护者,Lostmonkey想知道在一种比较坏的情况下Never的战斗力。因为和朋友并肩作战,能力会得到提升,所以Lostmonkey想知道在不选出一对朋友的情况下Neverland的最大战斗力。即选出一些生物,且没有一对生物是朋友,并且要求它们的战斗力之和最大。

输入输出格式

输入格式


第一行包含用空格隔开的两个整数n和m,分别表示Neverland的生物种数和朋友对数。 接下来的m行描述所有朋友对,具体来说,每行包含用空格隔开的两个整数a和b,表示生物a和生物b是朋友(每对朋友只出现一次)。第m+2行包含用空格隔开的n个整数,其中第i个整数表示生物i的战斗力A_。

输出格式


仅包含一个整数,表示满足条件的最大战斗力。

输入输出样例

输入样例 #1

6 7
1 2
2 3
3 4
4 1
3 6
3 5
5 6
20 10 30 15 20 10

输出样例 #1

50

说明

**【样例说明】** 有四个岛,生物1在1号岛,生物2在2号岛,生物3、5、6在3号岛,生物4在4号岛。 输入数据保证$4≤n≤100000$,$1 \le a,b \le n$,$1 \le m \le 200000$,$-1000 \le Ai \le 1000$。