P4428 [BJOI2018] 二进制

pupil 发现对于一个十进制数，无论怎么将其的数字重新排列，均不影响其是不是 $3$ 的倍数。他想研究对于二进制，是否也有类似的性质。 于是他生成了一个长为 $n$ 的二进制串，希望你对于这个二进制串的一个子区间，能求出其有多少位置不同的连续子串，满足在重新排列后（可包含前导 $0$）是一个 $3$ 的倍数。 两个位置不同的子区间指开始位置不同或结束位置不同。 由于他想尝试尽量多的情况，他有时会修改串中的一个位置，并且会进行多次询问。

输入第一行包含一个正整数 $n$，表示二进制数的长度。 之后一行 $n$ 个空格隔开的整数，保证均是 $0$ 或 $1$，表示该二进制串。 之后一行一个整数 $m$ ，表示询问和修改的总次数。 之后 $m$ 行每行为 ```1 i```，表示 pupil 修改了串的第 $i$ 个位置（$0$ 变成 $1$ 或 $1$ 变成 $0$），或 ```2 l r```，表示 pupil 询问的子区间是 $[l,r]$。 串的下标从 $1$ 开始。

对于每次询问，输出一行一个整数表示对应该询问的结果。

### 样例解释 对于第一个询问，区间 $[2,2]$ 只有数字 $0$，是 $3$ 的倍数，区间 $[1,3]$ 可以重排成 $011_{(2)} = 3_{(10)}$，是 $3$ 的倍数，其他区间均不能重排成 $3$ 的倍数。 对于第二个询问，全部三个区间均能重排成 $3$ 的倍数（注意 $00$ 也是合法的）。 ### 数据范围 对于$20\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 100$。 对于$50\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 5000$。 对于$100\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 100000$，$l \leq r$。