[BJOI2018]染色

题目描述

pupil 喜欢给图的顶点染颜色。有一天,master 想刁难他,于是给了他一个无重边和自环的无向图,并且对每个点分别给了一个大小为 $2$ 的颜色集合,pupil 只能从这个集合中选一种颜色给这个点染色。master 希望 pupil 的染色方案使得没有两个有边相连的点被染了相同的颜色。 现在 pupil 想知道,是否无论 master 的颜色集合是什么,他均有办法按照要求染色。

输入输出格式

输入格式


输入包含多组数据。 第一行一个正整数 $T$,表示数据组数。 之后每组数据第一行两个空格隔开的整数 $n,m$,表示这个无向图的点数和边数。 之后 $m$ 行,每行两个空格隔开的正整数 $i,j$,表示图中的一条连接点 $i$ 和点 $j$ 的边。 图的节点从 $1$ 开始标号。

输出格式


对于每组数据,如果 pupil 无论如何均能染色,输出一行一个字符串 `YES`,否则输出一行一个字符串 `NO`。

输入输出样例

输入样例 #1

3
6 9
1 2
1 4
1 6
3 2
3 4
3 6
5 2
5 4
5 6
2 1
1 2
3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例 #1

NO
YES
NO

说明

### 样例解释 对于第一组数据,如果第一个点和第二个点的集合为 $\{A,B\}$,第三个点和第四个点的集合为 $\{A,C\}$,第五个点和第六个点的集合为 $\{B,C\}$, 则奇数点至少使用了两种颜色,偶数点至少使用了两种颜色,因此至少有一个奇数点和一个偶数点颜色相同。但每两个奇数点和每两个偶数点之间均有边, 因此无法满足“没有两个有边相连的点被染了相同的颜色”。 对于第二组数据,无论两个集合是什么,第一个点随便染它的集合中的其中一种颜色,第二个点染它的集合中某个与第一个点不同的颜色即可。 对于第三组数据,如果三个点的集合均是 $\{A,B\}$,那么无法满足“没有两个有边相连的点被染了相同的颜色”。 ### 数据范围 - 对于 $10\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 3$; - 对于 $20\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 6$; - 对于 $50\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 1000$,$0 \leq m \leq 2000$; - 对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 10000$,$0 \leq m \leq 20000$,$1 \leq T \leq 10$。 - 另外存在 5 个不计分的 hack 数据。