P4437 [HNOI/AHOI2018] 排列

给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n,0\le a_i\le n$，以及 $n$ 个整数 $w_1,w_2,\dots,w_n$。称 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 的一个排列 $a_{p_1},a_{p_2},\dots,a_{p_n}$ 为 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 的一个合法排列，当且仅当该排列满足：对于任意的 $k$ 和任意的 $j$，如果 $j\le k$，那么 $a_{p_j}$ 不等于 $p_k$。（换句话说就是：对于任意的 $k$ 和任意的 $j$，如果 $p_k$ 等于 $a_{p_j}$，那么 $k

第一行一个整数 $n$。 接下来一行 $n$ 个整数，表示 $a_1,a_2,\dots,a_n$。接下来一行 $n$ 个整数，表示 $w_1,w_2,\dots,w_n$。

输出一个整数表示答案。

### 【样例解释 1】 对于 $a_1=0,a_2=1,a_3=1$，其排列有： - $a_1=0,a_2=1,a_3=1$，是合法排列，排列的权值是 $1\times 5+2\times 7+3\times 3=28$； - $a_2=1,a_1=0,a_3=1$，是非法排列，因为 $a_{p_2}$ 等于 $p_2$； - $a_1=0,a_3=1,a_2=1$，是合法排列，排列的权值是 $1\times 5+2\times 3+3\times 7=32$； - $a_3=1,a_1=0,a_2=1$，是非法排列，因为 $a_{p_1}$ 等于 $p_2$； - $a_2=1,a_3=1,a_1=0$，是非法排列，因为 $a_{p_1}$ 等于 $p_3$； - $a_3=1,a_2=1,a_1=0$，是非法排列，因为 $a_{p_1}$ 等于 $p_3$。 因此该题输出最大权值 $32$。 ### 【样例解释 2】 对于 $a_1=2,a_2=3,a_3=1$，其排列有： - $a_1=2,a_2=3,a_3=1$，是非法排列，因为 $a_{p_1}$ 等于 $p_2$； - $a_2=3,a_1=2,a_3=1$，是非法排列，因为 $a_{p_1}$ 等于 $p_3$； - $a_1=2,a_3=1,a_2=3$，是非法排列，因为 $a_{p_1}$ 等于 $p_3$； - $a_3=1,a_1=2,a_2=3$，是非法排列，因为 $a_{p_2}$ 等于 $p_3$； - $a_2=3,a_3=1,a_1=2$，是非法排列，因为 $a_{p_2}$ 等于 $p_3$； - $a_3=1,a_2=3,a_1=2$，是非法排列，因为 $a_{p_1}$ 等于 $p_3$。 因此该题没有合法排列。 ### 【数据范围】 - 对于前 $20\%$ 的数据，$1\le n\le 10$。 - 对于前 $40\%$ 的数据，$1\le n\le 15$。 - 对于前 $60\%$ 的数据，$1\le n\le 1000$。 - 对于前 $80\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$。 - 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 5\times10^5$，$0\le a_i\le n$，$1\le w_i\le10^9$，所有 $w_i$ 的和不超过 $1.5×10^{13}$。