[AHOI2018初中组] 根式化简
题目描述
小可可在学习“立方根”的知识时碰到这样的问题:
将下面根式化简为最简根式:
(1) $\sqrt[3]{125}$ (2) $\sqrt[3]{81}$ (3) $\sqrt[3]{52}$
这个问题对于小可可来说太简单了,他很快就算出了答案:
(1) $5$ (2) 3$\sqrt[3]{3}$ (3) $\sqrt[3]{52}$
小可可知道任意形如$\sqrt[3]{x}$ 的根式,化简后一定可以被写成形如$a\sqrt[3]{b}$的最简根式。他觉得这很有趣,就仿照出了不少题,但没一会儿就被密密麻麻的根式绕晕了,于是他向你求助:
给定 $n$ 个形如 $\sqrt[3]{x}$ 的根式,请你将它们化简为形如$a\sqrt[3]{b}$的最简形式,为了方便,你只需要输出其中的$a$ 即可。
如果你没有学过这部分数学知识,你可以认为题意是:给你$n$ 个正整数$x$,对于每一个$x$,你需要求出整数$a,b$ 使得$a^3 \times b = x$,输出最大的整数$a$ 即可。
输入输出格式
输入格式
输入有两行:
第一行一个整数$n$,表示有$n$ 个形如$\sqrt[3]{x}$ 的根式;
第二行$n$ 个正整数,依次给出每个$x$。
输出格式
输出$n$ 行,每行一个正整数,第$i$ 行正整数表示你对输入中第$i$ 个$x$ 给出的答案。
输入输出样例
输入样例 #1
3
125 81 52
输出样例 #1
5
3
1
说明
对于100%的数据满足:$1≤n≤10000$,$1≤x≤10^{18}$。
本题共10 个测试点,编号为1~10,每个测试点额外保证如下:
测试点编号n 的范围x 的范围
1~2 $n≤10, x≤10^6$
3~4 $n≤10, x≤10^9$
5~6 $n≤100, x≤10^{18}$ 且$x$ 为完全立方数
7~8 $n≤500, x≤10^{18}$
9~10 $n≤10000, x≤10^{18}$