[CQOI2018]社交网络

题目背景

当今社会,在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分。通常,一个用户在社交网络上发布一条消息(例如微博、状态、Tweet等) 后,他的好友们也可以看见这条消息,并可能转发。转发的消息还可以继续被人转发,进而扩散到整个社交网络中。

题目描述

在一个实验性的小规模社交网络中我们发现,有时一条热门消息最终会被所有人转发。为了研究这一现象发生的过程,我们希望计算一条消息所有可能的转发途径有多少种。为了编程方便,我们将初始消息发送者编号为1,其他用户编号依次递增。 该社交网络上的所有好友关系是已知的,也就是说对于A、B 两个用户,我们知道A 用户可以看到B 用户发送的消息。注意可能存在单向的好友关系,即lA 能看到B 的消息,但B 不能看到A 的消息。 还有一个假设是,如果某用户看到他的多个好友转发了同一条消息,他只会选择从其中一个转发,最多转发一次消息。从不同好友的转发,被视为不同的情况。 如果用箭头表示好友关系,下图展示了某个社交网络中消息转发的所有可能情况。 (初始消息是用户1发送的,加粗箭头表示一次消息转发) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/17549.png)![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/17550.png)![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/17551.png) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/17552.png)![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/17553.png)![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/17554.png)

输入输出格式

输入格式


输入文件第一行,为一个正整数n,表示社交网络中的用户数; 第二行为一个正整数m,表示社交网络中的好友关系数目。 接下来m 行,每行为两个空格分隔的整数$a_i$和$b_i$,表示一组好友关系,即用户$a_i$ 可以看到用户$b_i$ 发送的消息。

输出格式


输出文件共一行,为一条消息所有可能的转发途径的数量, 除以10007 所得的余数。

输入输出样例

输入样例 #1

4
7
2 1
3 1
1 3
2 3
3 2
4 3
4 2

输出样例 #1

6

说明

对于30%的数据,$1≤n≤10$ 对于100%的数据,$1≤n≤250, 1≤a_i,b_i≤n, 1≤m≤n(n-1)$