P4459 [BJOI2018] 双人猜数游戏

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Alice 和 Bob 是一对非常聪明的人，他们可以算出各种各样游戏的最优策略。现在有个综艺节目《最强大佬》请他们来玩一个游戏。主持人写了三个正整数 $s,m,n$，然后一起告诉 Alice 和 Bob $s\le m\le n$ 以及 $s$ 是多少。（即，$s$ 是接下来要猜的 $m,n$ 的下限。）之后主持人单独告诉 Alice $m\times n$ 是多少，单独告诉 Bob $m+n$ 是多少。 当然，如果一个人同时知道 $m\times n$ 以及 $m+n$ 的话就能很容易地算出 $m$ 和 $n$ 分别是多少，但现在 Alice 和 Bob 只分别知道其中一个，而且他们只能回答主持人的问题，不能交流。主持人从他们中的一人开始，轮流询问回答者“知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少”（回答者只能回答知道/不知道）。 为了节目效果，以及显示出 Alice 和 Bob 的绝顶聪明，主持人希望 Alice 和 Bob 一共说了 $t$ 次“不知道”以后两个人都知道 $m$ 和 $n$ 是多少了。现在主持人找到你，希望让帮他构造一组符合条件的 $m$ 和 $n$。

仅一行，形如 `s t`（`` 为 `Alice` 或 `Bob`），其中 $s$ 表示要猜的数的下限，`` 表示主持人第一次问的人，$t$ 表示 Alice 和 Bob 一共说“不知道”的次数。

一行两个整数 $m$ 和 $n$（以一个空格隔开），表示一组满足要求的解。若有多组解，输出 $m+n$ 最小的那组解。若仍有多组解，输出 $m+n$ 最小的解中 $m$ 最小的那组解。

#### 样例 1 解释 主持人告诉 Alice 和 Bob $5\le m\le n$，单独告诉 Alice $m\times n=60$，单独告诉 Bob $m+n=16$。询问过程： - 主持人问 Bob，Bob 说不知道。 - 主持人问 Alice，Alice 说不知道。 - 主持人问 Bob，Bob 说知道。 - 主持人问 Alice，Alice 说知道。 #### 样例 2 解释 主持人告诉 Alice 和 Bob $2\le m\le n$，单独告诉 Alice $m\times n=16$，单独告诉 Bob $m+n=8$。询问过程： - 主持人问 Alice，Alice 说不知道。 - 主持人问 Bob，Bob 说不知道。 - 主持人问 Alice，Alice 说不知道。 - 主持人问 Bob，Bob 说知道。 - 主持人问 Alice，Alice 说知道。 #### 数据规模与约定 对于 $40\%$ 的数据，$t=2$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le s\le 200$，$2\le t\le 15$，保证有解。