P4461 [CQOI2018] 九连环

九连环是一种源于中国的传统智力游戏。如图所示，九个的圆环套在一把“剑”上，并且互相牵连。游戏的目标是把九个圆环全部从“剑”上卸下。 

圆环的装卸需要遵守两个规则: 1. 第一个(最右边) 环任何时候都可以任意装上或卸下。 2. 如果第 $k$ 个环没有被卸下，且第 $k$ 个环右边的所有环都被卸下，则第 $k+1$ 个环(第 $k$ 个环左边相邻的环) 可以任意装上或卸下。 与魔方的千变万化不同，解九连环的最优策略是唯一的。为简单起见，我们以“四连环”为例，演示这一过程。这里用 1 表示环在“剑”上，0 表示环已经卸下。 初始状态为 1111，每步的操作如下: 1. 1101 (根据规则 2,卸下第 2 个环) 2. 1100 (根据规则 1,卸下第 1 个环) 3. 0100 (根据规则 2,卸下第 4 个环) 4. 0101 (根据规则 1,装上第 1 个环) 5. 0111 (根据规则 2,装上第 2 个环) 6. 0110 (根据规则 1,卸下第 1 个环) 7. 0010 (根据规则 2,卸下第 3 个环) 8. 0011 (根据规则 1,装上第 1 个环) 9. 0001 (根据规则 2,卸下第 2 个环) 10. 0000 (根据规则 1,卸下第 1 个环) 由此可见，卸下“四连环”至少需要 $10$ 步。随着环数增加，需要的步数也会随之增多。例如卸下九连环，就至少需要 $341$ 步。 请你计算，有 $n$ 个环的情况下，按照规则，全部卸下至少需要多少步。

输入文件第一行，为一个整数 $m$，表示测试点数目。 接下来 $m$ 行，每行一个整数 $n$。

输出文件共 $m$ 行，对应每个测试点的计算结果。

对于 $10\%$ 的数据，$1≤n≤10$ 对于 $30\%$ 的数据，$1≤n≤30$ 对于 $100\%$ 的数据，$1≤n≤10^5,1≤m≤10$