P4519 [COCI 2017/2018 #4] Rasvjeta / 路灯

在一条 $N$ 米长的路上有 $M$ 个路灯。每个路灯能够照亮其左右 $K$ 米，即如果在 $X$ 米处安放路灯，则从 $X-K$ 米处到 $X+K$ 米处都被照亮。 但是，有可能这条路上有些地方没有被照亮。请求出至少要再安放多少路灯才能让这条路的 $1$ 米处（**注意**：不是 $0$ 米处）到 $N$ 米处都被照亮。

第一行，一个正整数 $N$ 代表路的长度。 第二行，一个正整数 $M$ 代表已经有的路灯的数量。 第三行，一个**非负**整数 $K$ 代表路灯可以照亮的范围。 以后 $M$ 行，第 $i$ 行一个正整数 $a_i$，代表第 $i$ 个路灯在 $a_i$ 米的位置。

输出一个非负整数 $D$，代表这条路至少还需要安装 $D$ 个路灯才能使 $1$ 米处到 $N$ 米处都被照亮。

### 样例解释 对于第一组样例，这条路已经被全部照亮了，不需要添加路灯。 对于第三组样例，这条路只有 $13$ 米处没有被照亮，在 $3$ 米和 $13$ 米之间任意添加 $1$ 盏路灯就可以让整条路被照亮。 ### 数据范围 对于全部数据，$1 \le M \le N \le 1000,\ 0 \le K \le N,\ 1 \le a_i \le N$。